复数

如何选择复数的表示精度？

• 复数: 由实部和虚部组成的数，写成 a + bi，其中 i 表示虚数单位;
• imaginary literal: 以 i 结尾的虚数字面量，例如 2i;
• complex64: 实部和虚部各使用 float32;
• complex128: 实部和虚部各使用 float64，也是复数常量推断时的常用目标类型;
• 选择原则: 没有明确的内存或外部格式约束时，优先使用精度更高的 complex128;

如何创建复数并读取实部和虚部？

• 字面量: 1 + 2i 直接表示实部为 1、虚部为 2 的复数;
• complex: complex(real, imag) 根据两个浮点数创建复数;
• real: 返回复数的实部;
• imag: 返回复数的虚部;

z1 := complex(1.0, 2.0)
var z2 complex128 = 3 + 4i

println(real(z1), imag(z1)) // 1 2
println(real(z2), imag(z2)) // 3 4

• 分量类型: complex64 的 real/imag 结果为 float32，complex128 对应 float64；构造时两个有类型的实参需要使用相同浮点类型;

var re, im float32 = 3, 4
z := complex(re, im) // complex64
var component float32 = real(z)
println(component, imag(z)) // 3 4

复数运算有哪些类型与精度限制？

• 支持运算: 复数可以使用 +、-、*、/ 和相等比较;
• 类型一致: 不同命名类型或不同精度参与赋值时，可能需要显式转换;
• 精度边界: 两部分都遵循浮点数的误差规则；转换精度不会补回已经丢失的信息;
• 标准库: math/cmplx 提供绝对值、相位、指数和三角函数等复数运算;

sum := (1 + 2i) + (3 + 4i)
product := (1 + 2i) * (3 + 4i)
println(sum, product)

复数适合解决什么问题, 哪些场景不需要复数？

• 常见领域: 信号处理、电路、频域分析和需要二维旋转表示的数学计算;
• 普通业务: 计数、金额、时间等数据通常不需要复数;
• 建模原则: 只有问题本身包含实部与虚部时才使用复数，不因语法方便替代普通结构体;