进制与位级表示

为什么用十六进制书写位模式？

• 压缩比: 1 位十六进制恰好表示 4 位二进制, 书写长度是二进制的四分之一;
• 惯例: 以 0x 开头, 例如 0x1A2B;

二进制	十六进制	十进制
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	A	10
1011	B	11
1100	C	12
1101	D	13
1110	E	14
1111	F	15

二进制和十六进制怎样互转？

• 二进制转十六进制: 从右往左每 4 位分一组, 最左不足 4 位补 0, 每组查表替换;
• 十六进制转二进制: 每个十六进制数字展开为 4 位二进制;
• 示例: 0x1A2B 展开为 0001 1010 0010 1011;

十进制和十六进制怎样互转？

• 整数部分: 反复整除 16, 记录余数, 最后把余数倒序排列;
• 小数部分: 反复乘以 16, 依次记录乘积的整数部分, 直到小数部分为 0;

314156 = 0x4CB2C
314156 / 16 = 19634 ... 12 (C)
 19634 / 16 =  1227 ...  2
  1227 / 16 =    76 ... 11 (B)
    76 / 16 =     4 ... 12 (C)
     4 / 16 =     0 ...  4
余数倒序得 4CB2C

0.75 × 16 = 12.0 → 取 12 (C)
小数部分为 0, 停止; 0.75 = 0x0.C

布尔运算有哪些？

• 非 (~): 1 变 0, 0 变 1;
• 与 (&): 两位都为 1 时结果为 1;
• 或 (|): 任一位为 1 时结果为 1;
• 异或 (^): 两位不同时结果为 1;
• 位向量: 长度为 w 的位串, 可对每一位独立施加布尔运算;