多值依赖

多值依赖描述什么约束？

• 定义: 对 R 中每个在属性组 $A$ 上取值一致的元组对 $t$ 与 $u$, R 中总存在满足以下三条的元组:
  • 在 $A$ 上取值与 $t$、$u$ 相同;
  • 在 $B$ 上取值与 $t$ 相同;
  • 在不属于 $A$ 与 $B$ 的其余属性上取值与 $u$ 相同;
• 记法: $A_1A_2\cdots A_n \twoheadrightarrow B_1B_2\cdots B_m$;
• 直觉: $A$ 的一个取值对应 $B$ 的一组取值, 这组取值与其余属性彼此独立;

什么场景会产生多值依赖？

• 场景: 同一个关系里存放了两类互不相关的多值属性;
• 例子: Movies(title, year, starName, producerName), 演员集合与制片人集合相互独立;
• 后果: 不拆表时每个演员要与每个制片人配对, 产生大量冗余;
• 依赖: title, year ↠ starName 与 title, year ↠ producerName 同时成立;

多值依赖与函数依赖有什么区别？

维度	函数依赖 $A \rightarrow B$	多值依赖 $A \twoheadrightarrow B$
取值	$A$ 的一个取值决定 $B$ 的一个取值	$A$ 的一个取值决定 $B$ 的一组取值
来源	属性之间的决定关系	两组互不相关多值属性的并存关系
消除	3NF 及以上	4NF, 见 第四范式

（source: 020-关系数据库设计理论.md §函数依赖/§多值依赖 (MVD)）