集合运算

关系上的并、交、差各做什么？

设两个关系 R 与 S。

运算	符号	结果元组
并	R∪S	出现在 R 或出现在 S 中的元组
交	R∩S	同时出现在 R 和 S 中的元组
差	R−S	出现在 R 但不出现在 S 中的元组

集合运算需要满足什么前提？

• 并兼容: R 与 S 的模式相同, 属性个数与对应属性的域一致;
• 原因: 运算按元组是否出现在两侧来判断, 属性对不上就无法比较;
• 结果: 结果模式与 R、S 相同;

交能否用差表示？

• 结论: 可以, $R \cap S = R - (R - S)$;
• 验证: $R-S$ 是只在 R 中出现的元组, 再从 R 中减去它, 剩下的就是两边都有的元组;
• 意义: 说明交不是基本运算, 见 关系代数总览;

（source: 010-关系数据模型.md §代数查询语言/§集合操作）