投影与选择

投影 $\pi$ 做什么？

• 输入: 一个关系 R;
• 输出: 只保留 R 的部分列得到的新关系 S;
• 写法: $\pi_{A_1,A_2,\dots}(R)$, 下标列出要保留的属性;
• 元数: 输出关系的属性个数等于下标中的属性个数;
• 元组数: 集合语义下会合并重复元组, 因此可能少于 R; 需要保留重复时用包上的拓展投影, 见 包语义;

选择 $\sigma$ 做什么？

• 输入: 一个关系 R 与条件 C;
• 输出: R 中满足条件 C 的元组构成的子集;
• 写法: $\sigma_C(R)$;
• 模式: 输出关系的属性与 R 完全相同, 只减少元组;

投影与选择的区别是什么？

维度	投影 $\pi$	选择 $\sigma$
作用对象	列 (属性)	行 (元组)
条件	保留哪些属性	保留哪些元组
结果元数	减少	不变
结果基数	可能减少	不增加

• 组合: $\pi_L(\sigma_C(R))$ 先按条件选行, 再只保留需要的列;

（source: 010-关系数据模型.md §代数查询语言/§投影/§选择）