递归模式

Catamorphism 怎样把结构折叠成值？

• Catamorphism: 逐步拆解结构并归约为一个值;
• 数组中的例子: reduceRight;

const sum = (xs) => xs.reduceRight((acc, x) => acc + x, 0);
sum([1, 2, 3, 4, 5]); // 15

Anamorphism 怎样从种子展开结构？

• Anamorphism: 反复对种子应用生成函数，逐步构造结构;
• unfold: 返回 [当前值, 下一个种子]，无结果时停止;

const unfold = (fn, seed, result = []) => {
  const next = fn(seed);
  return next ? unfold(fn, next[1], [...result, next[0]]) : result;
};

const countDown = (n) => unfold((x) => (x <= 0 ? undefined : [x, x - 1]), n);

countDown(5); // [5, 4, 3, 2, 1]

Hylomorphism 怎样连接展开与折叠？

• Hylomorphism: 先用 Anamorphism 构造结构，再用 Catamorphism 消解结构;

const sumUpTo = (n) => sum(countDown(n));
sumUpTo(5); // 15

Paramorphism 比普通折叠多知道什么？

• Paramorphism: 归约器同时拿到当前元素、剩余原始结构和递归结果;
• 差异: Catamorphism 只消费归约结果；Paramorphism 还能查看形成结果的历史结构;

const para = (reducer, initial, elements) => {
  if (!elements.length) return initial;
  const [head, ...tail] = elements;
  return reducer(head, tail, para(reducer, initial, tail));
};

const suffixes = (xs) => para((_x, tail, rest) => [tail, ...rest], [], xs);

suffixes([1, 2, 3]); // [[2, 3], [3], []]

Apomorphism 怎样让展开提前结束？

• Apomorphism: Paramorphism 的对偶，如同 Anamorphism 是 Catamorphism 的对偶;
• 能力: 展开结构时既能继续生成，也能直接返回已经完成的剩余结构;

五种模式怎样对应？

模式	方向	额外能力
Catamorphism	结构 → 值	折叠
Anamorphism	种子 → 结构	展开
Hylomorphism	展开后折叠	组合前两者
Paramorphism	结构 → 值	折叠时保留原结构历史
Apomorphism	种子 → 结构	展开时允许提前返回结构