单子与余单子

单子的 chain 比函子的 map 多做什么？

• 单子: 来源以具有 of 与 chain 的对象描述;
• map: 返回嵌套上下文，例如 F<F<B>>;
• chain: 应用返回同类单子的函数，并把一层嵌套压平;
• 别名: of 也称 return；chain 也称 flatMap 或 bind;

const chain = (xs, fn) => xs.flatMap(fn);

chain(["cat,dog", "fish,bird"], (text) => text.split(","))[
  // ['cat', 'dog', 'fish', 'bird']

  ("cat,dog", "fish,bird")
].map((text) => text.split(","));
// [['cat', 'dog'], ['fish', 'bird']]

Kleisli 组合怎样连接返回单子的函数？

• Kleisli 箭头: 形如 A -> M<B> 的函数;
• 可组合条件: 两个函数返回同类单子，且前一结果类型匹配后一参数;
• 实现: 先执行前一函数，再用 chain 执行后一函数;

const kleisliCompose = (g, f) => (x) => f(x).chain(g);

const safeParse = (text) => {
  const number = Number(text);
  return Number.isNaN(number) ? None() : Some(number);
};
const positive = (number) => (number > 0 ? Some(number) : None());

const parsePositive = kleisliCompose(positive, safeParse);
parsePositive("1"); // Some(1)
parsePositive("bad"); // None()

余单子怎样从上下文中读取并扩展？

• 余单子（Comonad）: 提供 extract 与 extend;
• extract: 从上下文取出当前值;
• extend: 把观察整个余单子的函数用于上下文，再得到同类余单子;

const CoIdentity = (value) => ({
  extract: () => value,
  extend: (fn) => CoIdentity(fn(CoIdentity(value))),
});

CoIdentity(1).extract(); // 1
CoIdentity(1)
  .extend((co) => co.extract() + 1)
  .extract(); // 2

单子与余单子的方向有什么不同？

结构	核心操作	直观方向
单子	chain	把值送入产生上下文的下一步
余单子	extract	从上下文观察值并扩展观察结果