GIS 空间分析

空间分析概述

空间分析的概念

空间分析

• 在空间算法支持下；
• 以地学原理为依托；
• 根据空间对象空间分布特征；
• 获取空间对象信息；
• 预测其未来发展趋势；

复杂性表现

• 空间关系；
• 类型；
• 空间现象；
• 机制；

空间分析的类型

依据数据模型划分

• 基于场模型的空间分析；
• 基于对象模型的空间分析；
• 基于网络模型的空间分析；
• 基于时空模型的空间分析；

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依据数据维度划分

• 二维空间分析；
• 2.5 维空间分析：TIN；
• 多维空间分析；

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依据空间分析级别划分

• 基础空间分析；
  • 叠置分析；
  • 缓冲区分析；
  • 窗口分析；
  • 网络分析；
• 空间统计分析；
• 智能化空间分析；

空间对象基本度量方法

几何度量

长度测算

矢量数据结构计算公式

• 假设坐标对(x，y，z)；
• $L=\sum^{n-1}_{l=0}[(x_{i+1}-x_i)^2+(y_{i+1}-y_i)^2+(z_{i+1}-z_i)^2]^{\frac{1}{2}}$；

栅格数据结构计算

• 通过栅格数目；
• 采用 8 方向连接，对角线方向乘以根二；

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面积和周长度量

矢量数据结构计算公式

• 设 n 个顶点，其坐标为(x，y)；
• $S=\frac{1}{2}\sum^{n-1}_{i=1}(x_iy_{i+1}-x_{i+1}y_i)$；

有孔和岛的多边形: 外多边形 - 内多边形.
周长计算公式: 线段累加.
栅格数据结构计算: 栅格计数;

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曲率和弯曲度

曲率

• 曲线的局部特征；
• $K=\frac{y^{''}}{(1+y^{'2})^{3/2}}$；

弯曲度

• 曲线的弯曲程度；
• 曲线长度与曲线首尾端点定义线段长度之比；

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质心: 一个多边形的几何中心

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最小边界几何图形
凸包: 包含所有数据点的最小凸多边形.
最小边界包络矩形: 几何体的最小外接矩形 (边必须在水平或垂直方向上);

距离度量

均值空间距离度量
广义公式: $d=[\sum^n_{i=1}(x_i-x_{i+1})^q]^{1/q}$.
曼哈顿距离: q = 1.
欧氏距离: q = 2.
契比雪夫距离: q 趋于无穷;

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非均质空间距离度量: 函数距离;

• 表达式的变化；
• 研究区域的变化；

方向度量

方向度量

• 定量
  • 方位角；
  • 象限角；
• 定性
  • 4 方向；
  • 8 方向；
  • 16 方向；

叠置分析

叠置分析

• 多个数据层产生一个新数据层；
• 新图层综合所有原数据层所具有的属性；
• 生成新的空间关系和属性关系；

数据层要求

• 相同坐标系；
• 相同基准面；
• 相同区域；

分类

• 维度；
  • 二维缓冲区；
  • 三维缓冲区；
• 数据结构；
  • 栅格缓冲区；
  • 矢量缓冲区；

矢量数据的叠置分析

点和多边形叠置

• 点图层和多边形图层；
• 面图层属性注入点图层；

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线和多边形叠置

• 线图层和多边形图层；
• 面图层属性注入线图层中；

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多边形叠置

• 多个多边形图层叠加，产生一个新的多边形图层；
• 新图层多边形是原来各图层多边形相交分割的结果；
• 新图层各多边形包含原图层各多边形的所有属性数据；
• 新图层各多边形具有新的属性数据；

碎屑多边形问题

• 由于数字化误差；
• 多边形之间不会完全重合；
• 生成细小多边形；

去除方法: 设置模糊容差值;

栅格数据的叠置分析

栅格数据的叠置分析: 像元值之间的各种运算;

分类

• 布尔运算：交，或，并，差；
• 重分类：将属性数据的类别合并或转换成新类；
• 数学运算；
  • 算术运算；
  • 函数运算；

三维叠置分析

• 点，线，面之间；
• 进行布尔逻辑运算：交，并，差；

缓冲区分析

缓冲区分析

• 点，线，面等空间实体；
• 建立周围一定宽度范围的缓冲区域；
• 空间数据在水平方向扩展；

分类

• 维度；
  • 二维缓冲区；
  • 三维缓冲区；
• 数据结构；
  • 栅格缓冲区；
  • 矢量缓冲区；

矢量缓冲区分析

矢量缓冲区的类型

• 点缓冲区；
• 线缓冲区；
• 面缓冲区；
  • 内缓冲区；
  • 外缓冲区；

栅格缓冲区分析

优势场景: 非均质空间;

三维缓冲区分析

窗口分析

窗口分析

• 对于栅格数据；
• 建立固定半径的分析窗口；
• 进行统计运算或函数运算；
• 空间数据在水平方向扩展；

基本要素

• 中心点；
• 分析窗口大小与类型；
• 运算方式；

分析窗口的类型

• 矩形窗口；
• 圆形窗口；
• 环形窗口；
• 扇形窗口；
• 其他窗口；

窗口分析的类型

统计运算

• 平均值统计；
• 最值统计；
• 中值统计；
• 求和统计；
• 范围统计；
• 多数统计；
• 少数统计；

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函数运算: 函数或关系式;

• 滤波运算；
• 地形参数运算；

网络分析

网络分析

• 通过模拟，分析网络，资源的状态；
• 研究网络结构，资源流动等优化问题；

矢量网络分析

矢量网络的组成

• 链；
• 点状要素；

矢量网络中的属性

• 阻强：资源在网络流动的阻力大小；
• 资源容量：点存储或提供的资源总量；
• 资源需求量：点或链存储或提供的实时资源量；

矢量网络的建立

• 建立点文件和线文件，形成网络文件；
• 建立拓扑关系；
• 赋于网络属性值；

矢量网络的应用

• 路径分析；
  • 最短路径；
  • 静态最佳路径；
  • 动态最佳路径；
• 资源分配；
• 最佳选址；

劣势

• 数据结构复杂；
• 算法复杂；
• 维护困难；

栅格网络分析

栅格网络分析: 应用地图代数;

优势

• 算法效率高；
• 始于动态变化情景；
• 维护简单；