代数数据类型

什么是代数数据类型？

• 代数数据类型（ADT）: 通过组合其他类型得到的复合类型;
• 两类基本组合: 和类型与积类型;
• “代数”来源: 可用加法和乘法计算可能值的数量;

和类型为什么对应加法？

• 和类型: 一个值只能属于多个候选分支中的一个;
• 可能值数量: 各分支数量之和;
• 别名: 联合类型、可辨识联合、标签联合;

const booleans = new Set([true, false]);
const halfTrue = new Set(["half-true"]);
const weakLogic = new Set([...booleans, ...halfTrue]);
// 2 + 1 = 3 个可能值

• JavaScript 可用带标签对象模拟；Flow 联合类型和 TypeScript 可辨识联合提供静态表达;

积类型为什么对应乘法？

• 积类型: 一个值同时包含多个组成部分;
• 可能值数量: 各字段可能值数量的乘积;
• 常见形式: 元组、记录、对象和结构体;

// point :: (Number, Number) -> { x: Number, y: Number }
const point = (x, y) => ({ x, y });

怎样快速区分和类型与积类型？

问题	类型
从多个分支中选择一个	和类型
同时拥有多个字段	积类型

Option<A> = None + Some<A>
Point = X × Y